Вывод массива в файл

package com.gmail.st1tchqwerty;
import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.IOException;
import java.io.PrintWriter;

public class task2 {
	public static void main(String[] args) {
		File file = new File("args.txt");
		int [][]a=new int [10][10];
		
		for(int i=0; i<10; i++) {
			for(int j=0; j<10; j++) {
				a[i][j]=i+j;
			}
		}
		try (PrintWriter pw = new PrintWriter(file)) {
			for(int i=0; i<10; i++) {
				for(int j=0; j<10; j++) {
					pw.print(a[i][j]);
					pw.print(" ");
					
				}
				pw.println("");
			}
	      
		} catch (IOException e) {
					// TODO: handle exception
			}
	}   
 }

Не верно. По условию нужно было написать метод, а у вас никакого метода нет.

		File file = new File("args.txt");
		try (PrintWriter pw = new PrintWriter(file)) {
			for(int i=0; i<a.length; i++) {
				for(int j=0; j<a[i].length; j++) {
					pw.print(a[i][j]);
					pw.print(" ");
					
				}
				pw.println("");
			}
	      
		} catch (IOException e) {
					// TODO: handle exception
			}

Переписал как метод и выложил

Так а где метод то? Сигнатуры нет, названия нет? Где метод?

Почему-то не полностью скопираловась

public void array(int [][]a) {
		File file = new File("args.txt");
		try (PrintWriter pw = new PrintWriter(file)) {
			for(int i=0; i<a.length; i++) {
				for(int j=0; j<a[i].length; j++) {
					pw.print(a[i][j]);
					pw.print(" ");
					
				}
				pw.println("");
			}
	      
		} catch (IOException e) {
					// TODO: handle exception
			}
	}

Предложенное вами решение верно